Leider habe ich keine Möglichkeit gefunden, dass PhonerLite wahlweise bei eingehenden und/oder ausgehenden Anrufen automatisch eine Website wie etwa https://www.musterseite.de/telefonnummer/01521234567 , z.B. in einem externen Browser, öffnet, wenn die Rufnummer 01521234567 entweder bei einem eingehenden und/oder ausgehenden Anruf verwendet wird.

Einige Vorschläge, das selbst per KI zu skripten, sind ziemlich daneben gegangen – daher wollte ich fragen, ob es einen offiziellen Weg gibt.
Also dass mit jeder oder mit ausgewählten Rufnummern automatisch quasi eine Art Rückwärtssuche gestartet wird.

Idealerweise auch mit der Option, dass erkannt wird, wenn sich beispielsweise die Vorwahl ändert und eine schweizerische Rufnummer wie 079 123 45 67 verwendet wird und sich dann die Website musterseite.ch (und nicht musterseite.de) öffnet – selbiges auch mit österreichischen Rufnummern etc.

Das ist an sich alles recht einfach umsetzbar. So z.B. auch schon per einfach Shell Script / Windows Batch.

Was sind denn deine nrudem Webseiten, die angesprochen werden sollen?
Telefonbuch.de und search.ch ?